【題目】矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直線AD于點(diǎn)E，若CD=6，AE=2，則tan∠ACE=______．

【答案】 或

【解析】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，CE平分∠BCD，

∴∠DEC=∠BCE=∠DCE，

∴DE=CD=6，

∵AE=2，

∴AD=6+2=8，

∴在Rt△ACD中，AC=10，

過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，

則由sin∠EAF=，可得EF=，AF=，

∴CF=，

∴tan∠ACE=；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DA的延長線上時，過點(diǎn)A作AF⊥EC于點(diǎn)F，

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，CE平分∠BCD，

∴∠DEC=∠BCE=∠DCE，

∴DE=CD=6，

∵∠D=90°，

∴CE=，∠AEF=∠EAF=45°，

∵AE=2，

∴EF=AF=，

∴FC=CE-EF=，

∴tan∠ACE=.

綜上所述，tan∠ACE=或.

故答案為： 或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，甲船逆水，靜水速度為28海里/時；乙船順?biāo)o水速度為12海里/時，兩船相距60海里.已知水流速度為3海里/時，兩船同時相向而行.

（1）兩船同時航行1小時，求此時兩船之間的距離；

（2）再（1）的情況下，兩船再繼續(xù)航行1小時，求此時兩船之間的距離；

（3）求兩船從開始航行到兩船相距12海里，需要多長時間？

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【題目】701班小強(qiáng)買了張100元的深圳通乘車卡,如果他乘車的次數(shù)用表示,則記錄他每次乘車后的余額n (元)如下表:

（1）寫出余額n與乘車的次數(shù)m的關(guān)系式.

（2）利用上述關(guān)系式計算小強(qiáng)乘了23次車還剩下多少元?

（3）小強(qiáng)最多能乘幾次車?

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【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中c的值是________；

（2）補(bǔ)全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).

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【題目】如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．

（1）求∠AFG的度數(shù)；

（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度數(shù)．

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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長線上一點(diǎn)，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過點(diǎn)B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

（1）如圖1，求證：PQ=PE；

（2）如圖2，G是圓上一點(diǎn)，∠GAB=30，連接AG交PD于F，連接BF，tan∠BFE=，求∠C的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，PD=6，連接QG交BC于點(diǎn)M，求QM的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，且sinB=，tanA=，BC=2，求邊AB的長和cos∠CDB的值．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A(-4，0),B（1，0),交y軸于C點(diǎn)，且OC=2OB.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在直線BC上找點(diǎn)D，使△ABD為以AB為腰的等腰三角形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在異于B的點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PQ⊥AC于Q，使△APQ與△ABC相似？若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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