【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A1,﹣4),且過(guò)點(diǎn)B30).

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1y=x2﹣2x﹣3;(21,(40).

【解析】(1)有頂點(diǎn)就用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式;

(2)由于是向右平移,可讓二次函數(shù)的y的值為0,得到相應(yīng)的兩個(gè)x值,算出負(fù)值相對(duì)于原點(diǎn)的距離,而后讓較大的值也加上距離即可.

解:(1)∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1,-4),

∴設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-1)2-4,

把點(diǎn)B(3,0)代入二次函數(shù)解析式,得:

0=4a-4,解得a=1,∴二次函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3;

(2)令y=0,得x2-2x-3=0,解方程,得x1=3,x2=-1.

∴二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,0)和(-1,0),

∴二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)(-1,0)向右平移1個(gè)單位后結(jié)果坐標(biāo)原點(diǎn).

故平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)所得(4,0).

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【題目】如圖,一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-2,0,1,2,連續(xù)拋擲兩次,朝下一面的數(shù)字分別是a,b,將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)M(a,b)落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是( 。

A. B. C D.

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1樣本容量是多少?

2樣本平均數(shù)是多少?并估算出甲、乙兩山蘋(píng)果的總產(chǎn)量;

3甲、乙兩山哪個(gè)山上的蘋(píng)果長(zhǎng)勢(shì)較整齊?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,5)B-1,0),C-4,3.

1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1
2)寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
3)在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P,使PA+PC最小;
4)求六邊形AA1C1B1BC的面積..

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【題目】如圖將豎直放置的長(zhǎng)方形磚塊ABCD推倒至長(zhǎng)方形A'B'C'D'的位置,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為a,b,AC的長(zhǎng)為c.

1你能用只含ab的代數(shù)式表示SABC,SC'A'D'S直角梯形A'D'BA?能用只含c的代數(shù)式表示SACA'?

2利用(1)的結(jié)論,你能驗(yàn)證勾股定理嗎?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,ABAC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DMDN分別與邊AB,AC交于E,F兩點(diǎn),下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AECF;③△BDE≌△ADF;BECFEF,其中正確結(jié)論是( )

A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

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【題目】如圖,有一塊鐵皮,拱形邊緣呈拋物線狀,MN=4,拋物線頂點(diǎn)處到邊MN的距離是4,要在鐵皮上截下一矩形ABCD,使矩形頂點(diǎn)B、C落在邊MN上,A、D落在拋物線上.

1)如圖建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求拋物線解析式;

2)設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為L,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0),求Lm的關(guān)系式(不要求寫(xiě)自變量取值范圍).

3)問(wèn)這樣截下去的矩形鐵皮的周長(zhǎng)能否等于9.5,若不等于9.5,請(qǐng)說(shuō)明理由,若等于9.5,求出嗎的值?

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【題目】如圖,點(diǎn)B、F、CE在直線l上(F、C之間不能直接測(cè)量),點(diǎn)A、Dl異側(cè),測(cè)得ABDE,ABDE,AD

(1)求證:△ABC≌△DEF;

(2)BE=10mBF=3m,求FC的長(zhǎng)度

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【題目】如圖,梯形ABCD,ABCD點(diǎn)E,F,G分別是BD,AC,DC的中點(diǎn).已知兩底之差是6,兩腰之和是12,EFG的周長(zhǎng)是(  )

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

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