Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0）．當(dāng)x＜﹣1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)y2=的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在y2=的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過(guò)P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)解析式為y= –x+2. （2）P（，）

【解析】

：（1）∵x＜-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1時(shí)候，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，

∴A（-1，3），

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，因直線過(guò)A、C，

則，

解之得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；

（2）∵y2＝的圖象與y1＝－(x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴y2=（x＞0），

∵B點(diǎn)是直線y=-x+2與y軸的交點(diǎn)，

∴B（0，2），

設(shè)p（n，）n＞2，

S四邊形BCQP=S四邊形OQPB-S△OBC=2，

∴（2+）n-×2×2=2，

n=，

∴P