【題目】OC把∠AOB分成兩部分且有下列兩個(gè)等式成立：

①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角-∠AOC，問(wèn)∶

(1)OA與OB的位置關(guān)系怎樣?

(2)OC是否為∠AOB的平分線?并寫(xiě)出判斷的理由.

【答案】(1)OA⊥OB (2)OC為∠AOB的平分線，因?yàn)?/span>∠BOC=∠AOC=45°.

【解析】

本題考查方程組與垂直的定義，解平分線的定義

解：（1）∵①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角-∠AOC，

∴∠AOC=90°+∠BOC；∠BOC=180°-∠AOC

解方程組得∠AOC＝∠BOC＝45°

∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝45°+45°＝90°∴OA⊥OB

（2）∵∠BOC=∠AOC=45°∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC ∴OC為∠AOB的平分線。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：

解方程﹣＝1

老師說(shuō)：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說(shuō)的方法進(jìn)行了解答，小明同學(xué)的解題過(guò)程如下：

解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括號(hào)，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移項(xiàng)，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系數(shù)化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解題過(guò)程從第　 　步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是　 　．

請(qǐng)幫小明改正錯(cuò)誤，寫(xiě)出完整的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（0，2）．連接AO

（1）求直線AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)從A，B兩市場(chǎng)向甲、乙兩地運(yùn)送水果，A，B兩個(gè)水果市場(chǎng)分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸

（1）設(shè)A市場(chǎng)向甲地運(yùn)送水果x噸，請(qǐng)完成表：

運(yùn)往甲地（單位：噸）

運(yùn)往乙地（單位：噸）

A市場(chǎng)

x

　 　

B市場(chǎng)

　 　

　 　

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)明x的取值范圍；

（3）怎樣調(diào)運(yùn)水果才能使運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)費(fèi)最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且CD=CB，以BC為直徑作⊙O，交BD于點(diǎn)E，連接CE，過(guò)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，∠BCD=2∠ABD．

（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，DF= ，求⊙O的直徑BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)觀察下面的日歷，回答下列問(wèn)題：

（1）任意用正方形框圈出四個(gè)日期，如果正方形框中的第一個(gè)數(shù)（左上角的數(shù)）為，用代數(shù)式表示正方形框中的四個(gè)數(shù)的和；

（2）若將正方形框上下左右移動(dòng)，可框住另外的四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和能等于嗎？如果能，依次寫(xiě)出這四個(gè)數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）：請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：

（1）填空：若該戶(hù)居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)___________元；

（2）若該戶(hù)居民月份用水 (其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？

價(jià)目表

每月用水量

單價(jià)

不超過(guò)6的部分

2元/

超出6不超出10的部分

4元/

超出10的部分

8元/

（3）若該戶(hù)居民、兩個(gè)月共用水（月份用水量超過(guò)了月份），設(shè)月份用水，求該戶(hù)居民、兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？（答案可含有）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種子商店銷(xiāo)售“黃金一號(hào)”玉米種子,為惠民促銷(xiāo),推出兩種銷(xiāo)售方案供采購(gòu)者選擇.

方案一:每千克種子價(jià)格為4元,均不打折;

方案二:購(gòu)買(mǎi)3千克以?xún)?nèi)(含3千克)的價(jià)格為每千克5元,若一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)3千克,則超出部分的種子打七折.

(1)請(qǐng)分別求出方案一、方案二中購(gòu)買(mǎi)的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若你去購(gòu)買(mǎi)一定量的種子,你會(huì)怎樣選擇方案?說(shuō)明理由.

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