【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，BC＝AC＝2，點M是AC邊上一動點，連接BM，以CM為直徑的⊙O交BM于N，則線段AN的最小值為___．

【答案】﹣1

【解析】

如圖1，連接CN，根據(jù)CM是⊙O的直徑，得到∠CNM=90°，根據(jù)鄰補角的定義得到∠CNB=90°，根據(jù)圓周角定理得到點N在以BC為直徑的⊙O'上，推出當點O'、N、A共線時，AN最小，如圖2，根據(jù)勾股定理即可得到結論．

如圖1，連接CN．

∵CM是⊙O的直徑，

∴∠CNM=90°，

∴∠CNB=90°，

∴點N在以BC為直徑的⊙O'上．

∵⊙O'的半徑為1，

∴當點O'、N、A共線時，AN最小，如圖2．在Rt△AO'C中，∵O'C=1，AC=2，∴O'A，

∴AN=AO'﹣O'N1，

即線段AN長度的最小值為1．

故答案為：1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0）．

（1）求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，頂點為F，點D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．

（1）求證：△ABD∽△CED．

（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點．

（1）若點A的坐標為（﹣4，0），求點B的坐標．

（2）若已知a＝1，點A的坐標為（﹣3，0），C為拋物線與y軸的交點．

①若點P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC，求點P的坐標；

②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種成本為20元的商品，經(jīng)調(diào)研，當該商品每件售價為30元時，每天可銷售200件：當每件的售價每增加1元，每天的銷量將減少5件．

求銷量件與售價元之間的函數(shù)表達式；

如果每天的銷量不低于150件，那么，當售價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

該商店老板熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出100元給希望工程，為保證捐款后每天剩余利潤不低于2900元，請直接寫出該商品售價的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：

按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時間（分鐘）的函數(shù)關系用圖3表示，其中：“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點，點坐標為，曲線可用二次函數(shù)（，是常數(shù)）刻畫．

（1）求的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；

（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？

（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”．

概念理解：在“矩形、菱形和正方形”這三種特殊四邊形中，不一定是“等鄰角四邊形”的是______．

問題探究：如圖，在等鄰角四邊形ABCD中，∠B=∠C，AB=3，BC=9，P為線段BC上一動點（不包含端點B，C），Q為直線CD上一動點，連結PA，PQ，在P，Q的運動過程中始終滿足∠APQ=∠B，當CQ達到最大時，試求此時BP的長．

應用拓展：在以60°為等角的等鄰角四邊形ABCD中，∠D=90°，若AB=3，AD=，試求等鄰角四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的正半軸交點在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①abc＜0；②2a+b=0；③a-b+c=0；④點（3，y1），（-2，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2，⑤當-1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　　）

A. B. C. D.

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