【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結論：①；②； ③abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1其中所有正確結論的序號是______

【答案】①②③⑤

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線當x=1、x=-1和x=-2時的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

①當x=1時，y=a+b+c<0，故①正確；

②當x=1時，y=ab+c>1，故②正確；

③由拋物線的開口向下知a<0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，

∴c>0,對稱軸為，得2a=b，

∴a、b同號，即b<0，

∴abc>0，故③正確；

④∵對稱軸為，

∴點(0,1)的對稱點為(2,1)，

∴當x=2時，y=4a2b+c=1>0，故④錯誤;

⑤∵x=1時,ab+c>1,又對稱軸為，即b=2a，

∴ca>1，故⑤正確.

故答案為：①②③⑤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）

（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）

（3）（+3）﹣（﹣5）+（﹣2）﹣（﹣32）

（4）81.26﹣293.8+8.74+111

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y＝2x＋4交x軸于A，交y軸于B．

(1) 直接寫出直線l向右平移2個單位得到的直線l1的解析式_______；

(2) 直接寫出直線l關于y＝－x對稱的直線l2的解析式_______；

(3) 點P在直線l上，若S△OAP＝2S△OBP，求P點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過邊長為2的等邊三角形ABC的頂點C作直線l⊥ BC，然后作△ABC關于直線l對稱的△A′B′C，P為線段A′C上一動點，連接AP，PB，則AP＋PB的最小值是 （ ）

A.4B.3C.2D.2＋

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

“若x滿足（210﹣x）（x﹣200）＝﹣204，試求（210﹣x）2+（x﹣200）2的值”．

解：設210﹣x＝a，x﹣200＝b，則ab＝﹣204，且a+b＝210﹣x+x﹣200＝10．

因為（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×（﹣204）＝508，

即（210﹣x）2+（x﹣200）2的值為508．

同學們，根據(jù)材料，請你完成下面這一題的解答過程：

“若x滿足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，試求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1， 4）和（4， 4），拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為_______。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果，且.下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）

① ； ②如果，那么 ；③ ； ④

A. 個B. 個C. 個D. 個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蝸牛從某點O開始沿東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負數(shù)．爬行的各段路程依次為（單位：厘米）：.問：

（1）蝸牛最后是否回到出發(fā)點O？

（2）蝸牛離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則蝸�？傻玫蕉嗌倭Ｖヂ椋�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動，請回答：

（1）將點B向右移動三個單位長度后到達點D，點D表示的數(shù)是 ；

（2）移動點A到達點E，使B、C、E三點的其中任意一點為連接另外兩點之間線段的中點，請你直接寫出所有點A移動的距離和方向；

（3）若A、B、C三個點移動后得到三個互不相等的有理數(shù)，它們既可以表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，試求，的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案