【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB=AD，CD=CB，有如下四個(gè)結(jié)論： ①AC⊥BD；②BE=DE；③∠DAB=2∠BAC；④△ABD是正三角形.請寫出正確結(jié)論的序號__________

【答案】①②③

【解析】試題分析：由AB=AC，AC=AD，可得△ABD是等腰三角形，由AC平分∠DAB，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，即可得AC⊥BD，BE=DE，故①正確；然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BC=DC，故②正確；又由AB=AC，AC=AD，可得B，C，D都在以A為圓心，AB為半徑的圓上，根據(jù)圓周角的性質(zhì)，∠DBC=∠DAC，即可得③正確．然后由∠BAD不一定等于60°，可知△ABD不一定是正三角形．所以正確結(jié)論有①②③．

故答案為：①②③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|y﹣5|+（x+2）2=0，則xy的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A（1，3）和B（－3，m）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y2＝ax＋b的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C 是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC∥x 軸，AD⊥BC 交直線BC 于點(diǎn)D，連接AC．若AC=CD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2(a-1)2-12(a-1)+18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A（3，4），且一次函數(shù)y2的圖像與y軸相交于點(diǎn)B（0，—5），與x軸交于點(diǎn)C．

（1）判斷△AOB的形狀并說明理由；

（2）若將直線AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使△AOC的面積為8，求旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式；

（3）在x軸上求一點(diǎn)P使△POA為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠ABC，∠ACB的平分線相交于F點(diǎn)，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

（1）請你寫出圖中所有的等腰三角形；

（2）請寫出BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）并對第（2）問中BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，

得（）2 +﹣1=0．

化簡，得y2+2y﹣4=0，

故所求方程為y2+2y﹣4=0

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：

（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為 ；

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在8×8的網(wǎng)絡(luò)中，△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1,3），按要求回答下列問題：

（1）建立符合條件的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC先向下平移2個(gè)單位長度，在向右平移3個(gè)單位長度，得到△DEF，請?jiān)趫D中畫出△DEF，并求出線段AC在平移過程中掃過的面積.

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