Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數是（ ）

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB=AC，D為BC中點，

∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，

∴OA=OC，AE=CE，

在△AOE和△COE中，

，

∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，

，

∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，

，

∴△AOC≌△AOB；

故答案為：D．

根據等腰三角形的三線合一得出CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，從而利用SSS判斷出△ABD≌△ACD；根據中垂線的性質得出OA=OC，AE=CE，從而利用SSS判斷出△AOE≌△COE；再利用SAS判斷出△BOD≌△COD；利用SSS判斷出△AOC≌△AOB；