Question

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=2x+4的圖象；

（1）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，求出△AOB的面積；

（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】畫出函數(shù)圖像;（1）A（-2，0），B（0，4）;（2）4；（3）x<-2.

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像畫法，通過列表、描點(diǎn)、連線畫圖即可；（1）利用函數(shù)解析式分別代入x=0與y=0的情況就可以求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)求得OA、OB的長，再利用三角形的面積公式求解即可；（3）根據(jù)圖象直接求解即可.

函數(shù)y=2x+4的圖象如圖所示：

（1）∵函數(shù)y=2x+4與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-2，0），（0，4），

∴A(－2，0) ，B(0，4)；

（2）∵A(－2，0) ，B(0，4)，

∴AO=2，BO=4，

∴S△ABO=4；

（3）由圖象知，當(dāng)x﹤－2時(shí)，y﹤0.