Question

如圖，A為反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A點(diǎn)作AB⊥x軸于B，若OA=5，AB=4．求該反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)度，然后由圖示求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得該反比例函數(shù)的解析式即可．

解答：解：在Rt△ABO中，BO=

OA2-AB2

=3…（1分）
∵AB=4，
∴A（-3，4）…（3分）
∴y=

k

x

(k≠0)過(guò)點(diǎn)A（-3，4）
∴4=

k

-3

…（4分）
∴k=-12…（5分）
∴y=-

12

x

…（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．解題時(shí)，借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．