已知直線(n為正整數(shù))與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+S2014=             


【解析】

試題分析:依次求出S1、S2、Sn,就發(fā)現(xiàn)規(guī)律:Sn=,然后求其和即可求得答案.

試題解析:∵當(dāng)n=1時(shí),直線為y=-x+,

∴直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,),(1,0),

∴S1=×1×=;

當(dāng)n=2時(shí),直線為y=-x+,

∴直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,),(,0),

∴S2=××=×;

當(dāng)n=3時(shí),直線為y=-x+,

∴直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,),(,0),

∴S3=××=×;

…,

Sn=,

∴S1+S2+S3+…+S2014=(1-+-+-+…+-)=×(1-)==

【難度】較難


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖所示的一塊地,AD=9m,CD=12m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求這塊地的面積.

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在4×4的方格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,其中AB=,BC=,AC=.則△ABC中AC邊上的高的長(zhǎng)為_______.(保留根號(hào))

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將一個(gè)正六邊形繞著其中心,至少旋轉(zhuǎn)    度可以和原來的圖形重合.

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甲乙兩地相距50千米.星期天上午8:00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地自行車從甲地前往乙地.2小時(shí)后,小明的父親騎托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,小明父親出發(fā)________小時(shí)時(shí),行進(jìn)中的兩車相距8千米.

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如圖,已知函數(shù)y=ax-1的圖象過點(diǎn)(1,2),則不等式ax-1>2的解集是         

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甲、乙二人進(jìn)行射擊比賽,已知他們每人五次射擊的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)),那么二人中成績(jī)最穩(wěn)定的是              

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某校舉辦了一次知識(shí)競(jìng)賽,滿分10分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績(jī)達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,達(dá)到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀.這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

(1)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:

(2)小明同學(xué)說:“這次競(jìng)賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游偏上!”觀察上表可知,小明是       組的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)

(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組,請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由.

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