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14、在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（ x-y ）=0，（ x+y ）=18，（ x2+y2 ）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式9x4-x2y2，取x=11，y=11時，用上述方法產生的密碼是：
1214422
．（寫出一個即可）
分析：把9x4-x2y2進行分解因式后整理成條件中所給出的代數式的形式，然后整體代入即可．
解答：解：9x4-x2y2=x2（3x+y）（3x-y），
當x=11，y=11時，x2=121；3x+y=44；3x-y=22．
故用上述方法產生的密碼是：1214422，或1212244或4422121．
點評：本題考查了因式分解的應用，在解題時要用提公因式法分解因式，讀懂題目信息，正確進行因式分解是解題的關鍵，還考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式4x3-xy2，取x=10，y=10時，用上述方法產生的密碼是：
101030或103010或301010
（寫出一個即可）．

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18、在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼記憶方便．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式x3-xy2，取x=20，y=10，用上述方法產生的密碼不可能是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶，原理是對于多項x4-y4，因式分解的結果是（x+y）（x-y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x+y）=18，（x-y）=0，（x2+y2）=162，于是就可以把“180162”作為一個六位數的密碼，對于多項式x3-4xy2，取x=36，y=16時，用上述方法產生的密碼是
36684或36468或68364或68436或43668或46836．
（寫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•宣武區(qū)一模）在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式4x3-xy2，取x=10，y=10時，寫出一個用上述方法產生的密碼，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式x3-xy2，取x=27，y=3時，用上述方法產生的密碼是：
273024（答案不唯一）
273024（答案不唯一）
（寫出一個即可）．

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