【題目】已知一張正方形ABCD紙片，邊長AB＝2，按步驟進行折疊，如圖1，先將正方形紙片ABCD對折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的對角線BF．

（1）如圖2，將CF邊折到BF上，得到折痕FM，點C的對應點為C'，求CM的長．

（2）如圖3，將AB邊折到BF上，得到折痕BN，點A的對應點為A'，求AN的長．

【答案】（1）CM＝；（2）AN＝﹣1．

【解析】

（1）根據(jù)正方形折疊求出邊長，再根據(jù)勾股定理即可求出CM．

（2）方法同（1）直接勾股定理求解即可．

∵將正方形紙片ABCD對折，

∴CF＝DF＝1，

∴BF＝ ＝ ＝ ，

（1）∵將CF邊折到BF上，

∴CF＝C'F＝1，∠C＝∠FC'M＝90°，CM＝C'M，

∴BC'＝﹣1，

∵tan∠FBC＝ ，

∴ ，

∴C'M＝，

∴CM＝ ；

（2）如圖，連接NF，

∵將AB邊折到BF上，

∴AB＝A'B＝2，AN＝A'N，∠A＝∠NA'F＝90°，

∴A'F＝ ﹣2，

∵NF2＝DN2+DF2，NF2＝A'N2+A'F2，

∴（2﹣AN）2+1＝AN2+（﹣2）2，

∴AN＝﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C = 90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，連接OD，點E在BC上， B E=DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若BC=6，求線段DE的長；

（3）若∠B=30°,AB =8,求陰影部分的面積（結(jié)果保留）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，，與軸交于點，直線經(jīng)過，兩點．

求拋物線的解析式；

在上方的拋物線上有一動點．

①如圖，當點運動到某位置時，以，為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點的坐標；

②如圖，過點，的直線交于點，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸的交點為A(0，3)，與x軸的交點分別為B(2，0)，C(6，0)．直線AD∥x軸，在x軸上位于點B右側(cè)有一動點E，過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P，Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點E在線段BC上時，求△APC面積的最大值；

（3）是否存在點P，使以A，P，Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點A，將y＝2x的圖象向下平移6個單位后與反比例函數(shù)y═（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，若OA＝2BC，則k＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，對角線相交于點，以為邊向外作等邊，連接交于若點為的延長線上一點，連接，連接且平分，下列選項正確的有(　　)

①；②；③；④

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若點（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（列方程解應用題）為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買A種圖書花費了3000元，購買B種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是B種圖書的1.5倍，購買A種圖書的數(shù)量比B種圖書多20本，求A和B兩種圖書的單價分別為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD（AB＞AD）中，點M是邊DC上的一點，點P是射線CB上的動點，連接AM，AP，且∠DAP＝2∠AMD．

（1）若∠APC＝76°，則∠DAM＝　 　；

（2）猜想∠APC與∠DAM的數(shù)量關系為　 　，并進行證明；

（3）如圖1，若點M為DC的中點，求證：2AD＝BP+AP；

（4）如圖2，當∠AMP＝∠APM時，若CP＝15，＝時，則線段MC的長為　 　．

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