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【題目】如圖：點A（0，4），B（0，﹣6），C為x軸正半軸上一點，且滿足∠ACB=45°，則（　�。�

A.OC=12B.△ABC外接圓的半徑等于

C.∠BAC=60°D.△ABC外接圓的圓心在OC上

【答案】A

【解析】

構造含有90°圓心角的⊙P，則⊙P與x軸的交點即為所求的點C．根據△PBA為等腰直角三角形，可得OF＝PE＝5，根據勾股定理得：CF＝7，進而得出OC．

設線段BA的中點為E，

∵點A（0，4），B（0，6），

∴AB＝10，E（0，1）．

如圖所示，過點E在第四象限作EP⊥BA，且EP＝AB＝5，則

易知△PBA為等腰直角三角形，∠BPA＝90°，PA＝PB＝5；

以點P為圓心，PA（或PB）長為半徑作⊙P，與y軸的正半軸交于點C，

∵∠BCA為⊙P的圓周角，

∴∠BCA＝∠BPA＝45°，即則點C即為所求．

過點P作PF⊥x軸于點F，則OF＝PE＝5，PF＝OE＝1，

在Rt△PFC中，PF＝1，PC＝5，

由勾股定理得：CF＝＝7，

∴OC＝OF＋CF＝5＋7＝12，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無論m為何值時，這個方程總有兩個實數根；

（2）若方程的兩個實數根都是整數，求正整數m的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為的中點，DE垂直于AC的延長線于E，連結BC，若DE=6cm, CE=2cm，下列結論：①. DE是⊙O的切線；②. 直徑AB長為20cm；③. 弦AC長為15cm；④. C為的中點.一定正確的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為響應垃圾分類處理，改善生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)將生活垃圾分成三類：廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為a，b，c，并且設置了相應的垃圾箱，“廚余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C

（1）小明將垃圾分裝在三個袋中，任意投放，用畫樹狀圖或列表的方法求把三個袋子都放錯位置的概率是多少？

（2）某學習小組為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現隨機抽取了某天三類垃圾箱中總共100噸的生活垃圾，數據統(tǒng)計如表（單位：噸）：

A

B

C

a

40

10

10

b

3

24

3

c

2

2

6

調查發(fā)現，在“可回收垃圾”中塑料類垃圾占10%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料，某城市每天大約產生200噸生活垃圾假設該城市每天處理投放正確的垃圾，每天大概可回收多少噸塑料類垃圾的二級原料？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點（A點在B點左側），A（﹣1，0），B（3，0），直線l與拋物線交于A，C兩點，其中C點的橫坐標為2．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；

（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A，C，F，G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=（x﹣1）2+k的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），C兩點，與y軸交于點B．

（1）求拋物線解析式及B點坐標；

（2）在拋物線上是否存在點P使S△PAC=S△ABC？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形，若存在，求出Q點坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，二次函數y=x2+bx+c的圖象經過B、C兩點．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）結合函數的圖象直接寫出不等式x2+bx+c＞0的解集.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小華從二次函數y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：

①abc＞0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac＞0 ④a+b+c＞0 ⑤4b＜c

則其中結論正確的個數是（　�。�

A.2個B.3個C.4個D.5個

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