如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，DE=2cm，則CD=______cm．
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，∠A=30°，
∴∠DBA=∠A=30°，
∵∠C=90°，
∴∠DBC=30°，
即BD是∠ABC的角平分線，
∵DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=CD，DE=2cm，
∴CD=2cm；
故答案為：2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠ABC=100°，AB邊的垂直平分線交AC于E，則∠DEC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，D在△ABC的邊BC上，且BC=BD+AD，則點(diǎn)D在______的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中∠A=90°，∠B=15°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于E，AC=10cm，BE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6，△ABD的周長(zhǎng)為24．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）如果AB∥DE，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，若：BE=5，CE=3，則AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知D是Rt△ABC斜邊AC的中點(diǎn)，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分別是AB、AC兩邊的垂直平分線，與BC邊交于點(diǎn)E、G，求∠EAG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，DE為△ABC邊BC的垂直平分線，交BC于E，交AB于點(diǎn)D且∠B=40°，
∠A=60°，則∠ACD的度數(shù)為_(kāi)_____．

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