如圖所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分別是AB、AC兩邊的垂直平分線，與BC邊交于點(diǎn)E、G，求∠EAG的度數(shù)．
∵EF、GH分別是AB、AC兩邊的垂直平分線，
∴AE=BE，AG=CG，
∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，
∵∠BAC=135°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=45°，
∴∠BAE+∠CAG=45°，
∴∠EAG=∠BAC-（∠BAE+∠CAG）=135°-45°=90°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；
（2）若AE=5，△BCD的周長(zhǎng)17，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，DE=2cm，則CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交ACA于點(diǎn)D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長(zhǎng)是（　�。�
A．20cmB．24cmC．26cmD．27cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟(jì)，甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個(gè)工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：
（1）到兩村的距離相等；
（2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分線，BE平分∠ABD交AD于點(diǎn)E，連接CE．則下列結(jié)論：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S△ABE=S△CBE，其中正確的結(jié)論是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直線MD是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于M、D點(diǎn)．
（1）求線段DC的長(zhǎng)度；
（2）如圖2，連接CM，作∠ACB的平分線交DM于N．求證：CM=MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分線MN交另一腰AC于D點(diǎn)，且∠DBC=30°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．36°C．40°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：AM=DM；
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

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