已知a-1=，求代數(shù)式a（1-a）+（a+1）（a-1）的值．
【答案】分析：先利用單項式乘以多項式、平方差公式進行計算，再合并同類項，最后把a-1的值代入計算即可．
解答：解：原式=a-a2+a2-1=a-1，
當a-1=時，原式=．
點評：本題考查了整式的混合運算以及化簡求值．注意單項式乘以多項式、平方差公式的運用以及合并同類項把原式化成最簡．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三條邊長，若x=-1為關(guān)于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請寫出你的結(jié)論并證明；
（2）若代數(shù)式子
a-2
+
2-a
有意義，且b為方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內(nèi)任意一點M，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對應(yīng)；對于任意一對有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標平面內(nèi)都有唯一的一點M和它對應(yīng)，也就是說，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對所對應(yīng)的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：
 
，∴m=
 
；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：
 
，∴n=
 
；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先
 
，再由已知條件可得
 
．解得：
 
．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：
 
．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：
 
，在右側(cè)給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，
 
的方法，叫做待定系數(shù)法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次探究性活動中，教師提出了問題：已知矩形的長和寬分別是2和1，是否存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍？設(shè)所求矩形的長和寬分別為x，y
（1）小明從“圖形”的角度來研究：所求矩形的周長應(yīng)滿足關(guān)系式①
y=-x+6
y=-x+6
，面積應(yīng)滿足關(guān)系式②
y=
4
x
y=
4
x
，在同一坐標系中畫出①②的圖象，觀察所畫的圖象，你能得出什么結(jié)論？
（2）小麗從“代數(shù)”的角度來研究：由題意可列方程組
y=-x+6
y=
4
x
y=-x+6
y=
4
x
，解這個方程組，你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xm+2ny3與-2x5y2n-m是同類項，求代數(shù)m2n3-2m3n2+3m2n3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市高橋初中教育集團九年級第二學(xué)期期初質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知、均為銳角，且，。求的度數(shù)。
小聰、小明、小慧三位同學(xué)都通過構(gòu)造一個幾何圖形，使這個代數(shù)計算問題快速、簡捷地得到了解決，請你思考他們的方法，選擇其中一個圖形，解答上述問題。（也可以自己構(gòu)造一個不同的圖形，并完成解答）

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同步練習冊答案