Question

矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm²），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（　�。�

A．    B．    C．    D．

　

Answer 1

A【考點】動點問題的函數(shù)圖象．

【專題】壓軸題；動點型．

【分析】重點考查學(xué)生的閱讀理解能力、分析研究能力．在解答時要注意先總結(jié)出函數(shù)的解析式，由解析式結(jié)合其取值范圍判斷，不要只靠感覺．

【解答】解：此題在讀懂題意的基礎(chǔ)上，分兩種情況討論：

當(dāng)x≤4時，y=6×8﹣（x•2x）=﹣2x²+48，此時函數(shù)的圖象為拋物線的一部分，它的最上點拋物線的頂點（0，48），最下點為（4，16）；

當(dāng)4＜x≤6時，點E停留在B點處，故y=48﹣8x=﹣8x+48，此時函數(shù)的圖象為直線y=﹣8x+48的一部分，它的最上點可以為（4，16），它的最下點為（6，0）．

結(jié)合四個選項的圖象知選A項．

故選：A．

【點評】本題考查了二次函數(shù)及其圖象，一次函數(shù)及其圖象的知識．