Question

【題目】已知、在數(shù)軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)在的右邊，且距點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)、是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；

（1）點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)、的距離之和是5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）如果、分別從點(diǎn)、出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)每秒走2個(gè)單位長(zhǎng)度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)每秒走3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)、兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少？

Answer 1

【答案】（1）1；（2）或；（3），或，

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；
（2）設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，分①點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊，②點(diǎn)P在點(diǎn)N的右邊兩種情況進(jìn)行討論即可求解；
（3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意得關(guān)于t的絕對(duì)值方程，求解即可．

（1）．
故點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1；
（2）設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，

依題意得：

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊，即時(shí)，

，

解得：，

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的右邊，即時(shí)，

，

解得：；

故點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是：或；
（3）設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，

此時(shí)點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，

點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，

依題意得：，

整理得：，

解得：或，

當(dāng)時(shí)，

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是，

當(dāng)時(shí)，

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是．

故點(diǎn)P、點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，或，．