【題目】如圖,在中,BC=1,.

(1)AB的長度:

(2)過點(diǎn)AAB的垂線,交AC的垂直平分線于點(diǎn)D ,以AB為一邊作等邊.

①連接CE,求證: BD=CE;

②連接DEABF.的值.

【答案】(1) AB=2; (2)①見解析;②

【解析】

1)由含30°角的直角三角形性質(zhì),得到AB=2BC=2即可;

2)①連接CD,先證明△ACD是等邊三角形,則DA=AC,由∠EAC=DAB=90°,AE=AB,即可得到,然后得到BD=CE

②作EHABH ,由得到,則得到,可證,然后得到EF=DF,即可得到答案.

(1)解:∵在中,∠BAC=30°,

AB=2BC=2

2)①證明:連接 CD,

為等邊三角形,

AB=AE,∠EAB = 60°

∵∠BAC=30°,ABAD,

∴∠DAC=60°,

∴∠EAC=DAB,

又∵ DC=DA,

∴△ADC為等邊三角形,

.

中,

,

BD=CE;

②解:作EHABH .

,

,

,

,

中,

,

.

中,

, .

,

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字”、“”、“”、“的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻.

(1)若從中任取一個(gè)球,球上的漢字剛好是的概率為__________.

(2)從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表的方法,求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成歷城的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°BC=5,AC=,CB的反向延長線上有一動(dòng)點(diǎn)D,以AD為邊在右側(cè)作等邊三角形,連CECE最短長為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在RtABC中,∠A=90°,AB=AC=+2,D是邊AC上的動(dòng)點(diǎn),BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,連接DE,若CDE為直角三角形,則BE的長為_____

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【題目】小明用大小相同高度為2cm10塊小長方體壘了兩堵與地面垂直的木墻AD, BE,當(dāng)他將一個(gè)等腰直角三角板ABC如圖垂直放入時(shí),直角頂點(diǎn)C正好在水平線DE上,銳角頂點(diǎn)AB分別與木墻的頂端重合,求兩堵木墻之間的距離。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

1求這條拋物線的表達(dá)式;

2)求∠ACB的度數(shù);

3設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCEAOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD中,∠A=∠ABC=∠BCD=∠D90°,ABCD5ADBC13,點(diǎn)E為射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若ABEA'BE關(guān)于直線BE對稱,當(dāng)A'BC為直角三角形時(shí),AE的長為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工,計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題,前6年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時(shí)間x的關(guān)系是y=x+5,(x單位:年,1≤x≤6且x為整數(shù));后4年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時(shí)間x的關(guān)系是y=-x+(x單位:年,7≤x≤10且x為整數(shù)).假設(shè)每年的公租房全部出租完.另外,隨著物價(jià)上漲等因素的影響,每年的租金也隨之上調(diào),預(yù)計(jì),第x年投入使用的公租房的租金z(單位:元/m2)與時(shí)間x(單位:年,1≤x≤10且x為整數(shù))滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:

z(元/m2

50

52

54

56

58

x(年)

1

2

3

4

5

(1)求出z與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬元;

(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%,求a的值.

(參考數(shù)據(jù):,,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號(hào),立即出發(fā),沿北偏東67°方向航行10海里到達(dá)小島C處,將人員撤離到位于碼頭A正東方向的碼頭B,測得小島C位于碼頭B的北偏西53°方向,求碼頭A與碼頭B的距離.【參考數(shù)據(jù):sin23°≈0.39,cos23°≈0.92,tan23°≈0.42,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75】

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