等腰三角形底邊上高為8cm，周長為32cm，則底邊長________cm，腰長為________cm．

 

答案：12
解析：

設底邊長為2x，則腰長為16-x，由勾股定理得，x2+8=(16-x)2，x=6cm，∴ 腰長為10cm

 


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、下列語句中，正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)【老題重現(xiàn)】
求證：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離和等于一腰上的高．
已知：△ABC中，AB=AC，點P是BC邊上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD是AB邊上的高線．
求證：PE+PF=CD
證明：連接AP，
∵S△ABP+S△ACP=S△ABC
∴
AB×PE
2
+
AC×PF
2
=
AB×CD
2

∵AB=AC
∴PE+PF=CD

【變式應用】
請利用“類比”和“化歸”兩種方法解答下面問題：
求證：等邊三角形內(nèi)上任意一點到三邊的距離和等于一邊上的高．
已知：點P是等邊△ABC內(nèi)任意一點，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AH是BC邊上的高線．精英家教網(wǎng)
求證：PD+PE+PF=AH
證明：
方法（一）類比：通過類比上題的思路和方法，模仿上題的“面積法”解決本題．
連接AP，BP，CP
方法（二）化歸：如圖，通過MN在等邊△ABC中構(gòu)造符合“老題”規(guī)律的等邊△AMN，化“新題”為“老題”，直接利用“老題重現(xiàn)”的結(jié)論解決問題．
過點P作MN∥BC，交AB于M，交AC于N，交AH于G．

【提煉運用】
已知：點P是等邊△ABC內(nèi)任意一點，設到三邊的距離分別為a、b、c，且使得以a、b、c為邊能夠構(gòu)成三角形．
請在圖中畫出滿足條件的點P一切可能的位置，并對這些位置加以說明．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形底邊上的高為4，周長為16，則這個三角形面積為
12
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源：非常講解·教材全解全析數(shù)學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型：013

等腰三角形底邊上高是8，周長為32，則這個等腰三角形的面積為

[　　]

A．56

B．48

C．40

D．30

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