如圖①,在中,的中點.以為圓心,為半徑的圓交于點,過,垂足為,我們可以證得的切線.

(1)若點沿向點移動,以為圓心,為半徑的圓仍交于點,,垂足為不變(如圖②),那么有什么位置關系,請寫出你的結(jié)論并證明;

(2)在(1)的條件下,若相切于點,交于點(如圖③).已知的半徑長為3,,求的長.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)如圖1,把邊長是3的等邊三角形的各邊三等分,分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形,并去掉居中的那條線段,得到圖2,再把圖2中圖形各邊三等分,分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形,并去掉居中的那條線段,得到一個新圖形,則這個新圖形的周長是
 
;
(2)如圖3,在5×5的網(wǎng)格中有一個正方形,把正方形的各邊三等分,分別以居中那條線段為斜邊向外作等腰直角三角形,去掉居中的那條線段,得到圖4,請把圖4中的圖形剪拼成正方形,并在圖4中畫出剪裁線,在圖5中畫出剪拼后的正方形.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

27、如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE.容易證得:CE=CF;
(1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,試猜想GE、BE、GD三線段之間的關系,并證明你的結(jié)論;
(2)在(1)的條件下,若以C為圓心,CD為半徑作圓,試判斷此圓與直線EG的位置關系,并說明理由;
(3)運用(1)中解答所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

根據(jù)所給的基本材料,請你進行適當?shù)奶幚�,編寫一道綜合題.
編寫要求:①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個問題;②給出正確的解答過程;③寫出編寫意圖和學生答題情況的預測.
材料①:如圖,先把一矩形紙片ABCD對折,得到折痕MN,然后把B點疊在折痕線上,得到△ABE,再過點B把矩形ABCD第三次折疊,使點D落在直線AD上,得到折痕PQ.當沿著BE第四次將該紙片折疊后,點A就會落在EC上.
精英家教網(wǎng)
材料②:已知AC是∠MAN的平分線.
(1)在圖1中,若∠MAN=120°,∠ABC=ADC=90°,求證:AB+AD=AC;
(2)在圖2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)在圖3中:若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,
則AB+AD=
 
AC(用含α的三角函數(shù)表示).
精英家教網(wǎng)
材料③:
已知:如圖甲,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發(fā)沿線段BA向點A勻速運動,速度為1cm/s;點Q由A出發(fā)沿線段AC向點C勻速運動,速度為2cm/s;連接PQ,設運動的時間為t(s)(0<t<2).
精英家教網(wǎng)
編寫試題選取的材料是
 
(填寫材料的序號)
編寫的試題是:(1)設△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關系式.
(2)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分?若存在,求出此時t的值.
(3)如圖(2),連接PC,并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C.是否存在某一時刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在,求出此時菱形的邊長.
試題解答(寫出主要步驟即可):(1)過點Q作QD⊥AP于點D,證△AQD∽△ABC,利用相似性質(zhì)及面積解答;
(2)分別求得Rt△ACB的周長和面積,由周長求出t,代入函數(shù)解析式驗證;
(3)利用余弦定理得出PC、PQ,聯(lián)立方程,求得t,再代入PC解得答案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2002•甘肅)(在下面的(I)(II)兩題中選做一題,若兩題都做,按第(I)題評分)
(I)如圖,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,點D在AB上運動,但與A、B不重合,過B、C、D三點的圓交AC于E,連接DE.
(1)設AD=x,CE=y,求y與x之間的函數(shù)關系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當AD長為關于x的方程2x2+(4m+1)x+2m=0的一個整數(shù)根時,求m的值.

(II)如圖,在直角坐標系xOy中,以點A(0,-3)為圓心作圓與x軸相切,⊙B與⊙A外切干點P,B點在x軸正半軸上,過P點作兩圓的公切線DP交y軸于D,交x軸于C,
(1)設⊙A的半徑為r1,⊙B的半徑為r2,且r2=r1,求公切線DP的長及直線DP的函數(shù)解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不變,點B在X軸正半軸上移動,⊙B與⊙A始終外切.過D作⊙B的切線DE,E為切點.當DE=4時,B點在什么位置?從解答中能發(fā)現(xiàn)什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:河北省中考真題 題型:解答題

如圖(1)至圖(5),⊙O均作無滑動滾動,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置,⊙O的周長為c。
閱讀理解:
(1)如圖(1),⊙O從⊙O1的位置出發(fā),沿AB滾動到⊙O2的位置,當AB=c時,⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周。
(2)如圖(2),∠ABC相鄰的補角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動,在點B處,必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置,⊙O繞點B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2=n°,⊙O在點B處自轉(zhuǎn)周。
實踐應用:
(1)在閱讀理解的(1)中,若AB=2c,則⊙O自轉(zhuǎn)周;若AB=l,則⊙O自轉(zhuǎn)____周;
在閱讀理解的(2)中,若∠ABC=120°,則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)____周;
若∠ABC=60°,則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)____周;
(2)如圖(3),∠ABC=90°,AB=BC=c,⊙O從⊙O1的位置出發(fā),在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O4的位置,則⊙O自轉(zhuǎn)____周;
拓展聯(lián)想:
(1)如圖(4),△ABC的周長為l,⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā),在△ABC外部,按順時針方向沿三角形滾動,又回到與AB相切于點D的位置,⊙O自轉(zhuǎn)了多少周?請說明理由;
(2)如圖(5),多邊形的周長為l,⊙O從與某邊相切于點D的位置出發(fā),在多邊形外部,按順時針方向沿多邊形滾動,又回到與該邊相切于點D的位置,直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案