【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的拋物線與軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式；

當(dāng)點(diǎn)在第三象限，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

連接，若,請直接寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2）當(dāng)時，存在最大值，最大值為，此時點(diǎn)D的坐標(biāo)為； （3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或.

【解析】

（1）先利用一次函數(shù)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；

（2）先用含m的式子表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)及DF的長，進(jìn)而求出與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)頂點(diǎn)式即可得出答案；

（3）由題可知△ OBC與△ EAD相似，根據(jù)根據(jù)的性質(zhì)即可得出答案.

解：（1）在中，令，得，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，

將點(diǎn),代入中，得，

，

解得，

拋物線的解析式為；

（2）如圖，設(shè)交直線于點(diǎn)，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

則點(diǎn)的坐標(biāo)為，

，

，

，

拋物線開口向下，

當(dāng)時，存在最大值，最大值為，

當(dāng)時，，

此時點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y2＞y1時，求x的取值范圍；

（3）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)2014教師招聘有拉開序幕，這給很多有志于教育事業(yè)的人員很多機(jī)會．下面是今年報考人數(shù)統(tǒng)計表（數(shù)學(xué)）

招聘崗位

招聘計劃

報考人數(shù)

高中教師1

研究生

高中

數(shù)學(xué)

10

高中教師2

普通

高中

數(shù)學(xué)

19

初中教師

普通

初中

數(shù)學(xué)

12

55

小學(xué)教師1

普通

城區(qū)與八鎮(zhèn)

數(shù)學(xué)

18

83

小學(xué)教師2

普通

其他

數(shù)學(xué)

21

93

（1）根據(jù)上表信息，請制作補(bǔ)完下面的扇形統(tǒng)計圖和上述表格．

（2）錄取比例最小的是多少？最大的是多少？

（3）如果是你（本科畢業(yè)），僅從錄取比例上看，你會選擇報考哪個崗位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張質(zhì)地均勻，大小完全相同的卡片，在其正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張后，不放回，再從中隨機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張質(zhì)地均勻，大小完全相同的卡片，在其正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張后，不放回，再從中隨機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于二象限內(nèi)的A點(diǎn)和四象限內(nèi)的B點(diǎn)，與x軸將于點(diǎn)C，連接AO，已知AO＝2，tan∠AOC＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，﹣4）．

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種．

方式一：若單位贊助廣告費(fèi)10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元；

方式二：如圖所示．

設(shè)購買門票x張，總費(fèi)用為y萬元，方式一中：總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)．

（1）求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過100張，兩單位共花費(fèi)27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接BE，CD，點(diǎn)M，N，P分別是BE，CD，BC的中點(diǎn)，連接DE，PM，PN，MN．

（1）觀察猜想，如圖中ΔPMN是_______（填特殊三角形的名稱）

（2）探究證明，如圖，ΔADE繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則ΔPMN的形狀是否發(fā)生改變？并就如圖說明理由．

（3）拓展延伸，若ΔADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，AD=2，AB=6，請直接寫出ΔPMN的周長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．

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