已知：如圖，直線AD與BC交于點(diǎn)O，OA=OD，OB=OC．求證：AB∥CD．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定．

【專題】證明題．

【分析】欲證AB∥CD，需證∠A=∠D，因此證明△OAB≌△ODC即可．根據(jù)SAS易證．

【解答】證明：在△AOB和△DOC中，

∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC，

∴△AOB≌△DOC，

∴∠A=∠D，

∴AB∥CD．

【點(diǎn)評(píng)】此題難度中等，考查全等三角形的判定性質(zhì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（0°＜∠ACD＜180°），連結(jié)BD和AE：

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）試確定線段BD和AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

（3）連接AD和BE，在旋轉(zhuǎn)過程中，△ACD的面積記為S1，△BCE的面積記為S2，試判斷S1和S2的大小，并給予證明．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，則點(diǎn)D到AB的距離為__________．

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正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正(     )邊形．

A．8       B．9       C．10     D．11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABC≌△BAD，

（1）若以“SAS”為依據(jù)，則需添加一個(gè)條件是__________；

（2）若以“ASA”為依據(jù)，則需添加一個(gè)條件是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD．求證：D在∠BAC的平分線上．

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如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個(gè)條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是(     )

A．AC=BD    B．∠1=∠2   C．AD=BC    D．∠C=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE．求證：MD=ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B的度數(shù)=__________時(shí)，△ABC是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案