【題目】如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成三個(gè)大小相同的矩形羊圈.

(1)若羊圈總面積為400平方米，求羊圈的邊長(zhǎng)AB, BC各為多少米?

(2) 保持羊圈的基本結(jié)構(gòu)，求羊圈總面積最大可以是多少？

【答案】（1）羊圈的邊長(zhǎng)AB長(zhǎng)為20m，BC的長(zhǎng)為20m；（2）羊圈總面積最大可以是625m2．

【解析】

（1）設(shè)AB=xm，則BC=100-4x，根據(jù)墻長(zhǎng)可得x的范圍，由矩形面積公式列出關(guān)于x的方程，解之可得；

（2）設(shè)羊圈的面積為y，由矩形面積公式得出函數(shù)解析式，繼而配方成頂點(diǎn)式后可得最值．

（1）設(shè)AB=xm，則BC=（100-4x）m，

∵100-4x≤55，

∴x≥11.25，

由題意知，x（100-4x）=400，即x2-25x+100=0，

解得：x1=20，x2=5（舍），

∴AB=20m，BC=100-4×20=20m，

答：羊圈的邊長(zhǎng)AB長(zhǎng)為20m，BC的長(zhǎng)為20m；

（2）設(shè)羊圈的面積為y，

則y=x（100-4x）=-4x2+100x=-4（x-）2+625，

當(dāng)x=時(shí)，ymax=625，

答：羊圈總面積最大可以是625m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且相交于另一點(diǎn)，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，且軸，連接，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)時(shí)（不與、重合），下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.四邊形的最大面積為13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，B（5，2），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向B 運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線(xiàn)CB上是否存在一點(diǎn)Q，使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在線(xiàn)段PB上有一點(diǎn)M，且PM＝2.5，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)多少，四邊形OAMP的周長(zhǎng)最小值為多少，并畫(huà)圖標(biāo)出點(diǎn)M的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且有，探究與的大小關(guān)系．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線(xiàn)段與的大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：__________(填“”，“”或“”)

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：如圖2，與的大小關(guān)系是：___________ (填“”，“”或“”)

理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，(請(qǐng)你補(bǔ)充完成以下解答過(guò)程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷(xiāo)售型和型兩種電器，若銷(xiāo)售型電器20臺(tái)，型電器10臺(tái)可獲利13000元，若銷(xiāo)售型電器25臺(tái)，型電器5臺(tái)可獲利12500元．

（1）求銷(xiāo)售型和型兩種電器各獲利多少元？

（2）該商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電器共100臺(tái)，其中型電器的進(jìn)貨量不超過(guò)型電器的2倍，該商店購(gòu)進(jìn)型、型電器各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若將該拋物線(xiàn)向下平移m個(gè)單位，使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）求當(dāng)x≥1時(shí)函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線(xiàn)y=﹣x2﹣4x+5交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，連接AD．

（1）求直線(xiàn)AD的解析式．

（2）點(diǎn)E（m，0）、F（m+1，0）為x軸上兩點(diǎn)，其中（﹣5＜m＜﹣3.5）EE′、FF′分別平行于y軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E′和F′，交AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)ME′+NF′的值最大時(shí)，在y軸上找一點(diǎn)R，使得|RE′﹣RF′|值最大，請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及|RE′﹣RF′|的最大值．

（3）如圖2，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC是以AC為底邊的等腰三角形，若存在，請(qǐng)出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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