【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MPN周長(zhǎng)的最小值_____cm.

【答案】8

【解析】試題分析：如圖，過(guò)射線OA、OB分別作點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P2、P1，連接P2、P1，交射線OA、OB于M、N點(diǎn)，連接PM、PN，此時(shí)，三角形PMN周長(zhǎng)最短。射線OA、OB分別垂直且平分P P2、PP1,所以MP2=MP,NP=NP1，所以△MPN周長(zhǎng)就等于P1P2的長(zhǎng)。再連接OP2、OP1, P ,P2、P,P1分別關(guān)于OA,OB對(duì)稱，所以OP2=OP、OP=OP1, , ;因此OP2=OP1, =2=60°，所以是等邊三角形。所以= OP2=OP1=OP=8，所以△MPN周長(zhǎng)的最小值是8cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：x（x﹣1）+3x﹣8＝_____．

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【題目】2017年12月17日，第二架國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919在上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)完成首次飛行．飛行時(shí)間兩個(gè)小時(shí)，飛行的高度達(dá)到15000英尺．15000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　�。�

A. 0.15×105 B. 15×103 C. 1.5×104 D. 1.5×105

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【題目】分解因式x3y﹣6x2y+9xy＝_______________________．

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【題目】一組數(shù)據(jù)：3，4，3，5，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

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【題目】如圖，觀察圖形并解答問(wèn)題．

（1）按如表已填寫的形式填寫表中的空格，答案寫在相應(yīng)的序號(hào)后面：

圖①

圖②

圖③

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

②

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

③

積與和的商

（﹣2）÷2=﹣1

④

④


（2）請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解某年級(jí)1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：

時(shí)間（天）

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

人 數(shù)

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

(1)在這個(gè)統(tǒng)計(jì)中，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

(2)補(bǔ)全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組

頻數(shù)

頻率

3.5～5.5

3

0.06

5.5～7.5

9

0.18

7.5～9.5

0.36

9.5～11.5

14

11.5～13.5

6

0.12

合 計(jì)

50

1.00

(3)請(qǐng)你估算這所學(xué)校該年級(jí)的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9天的大約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（　　）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.（2016，0）
B.（2017，1）
C.（2017，﹣1）
D.（2018，0）

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