【題目】甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工300個(gè)這種零件，甲比乙少用5天．

（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？

（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有1500個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)為7800元，那么甲、乙各加工了多少天？

【答案】（1）甲每天加工30個(gè)零件，乙每天加工20個(gè)零件；（2）甲加工了40天，乙加工了15天．

【解析】

（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工1.5x個(gè)零件，根據(jù)甲比乙少用5天，列分式方程求解；
（2）設(shè)甲加工了a天，乙加工了b天，根據(jù)1500個(gè)零件，列方程；根據(jù)總加工費(fèi)為7800元，列方程，解出a，b即可．

解：（1）設(shè)乙每天加工x個(gè)零件，則甲每天加工1.5x個(gè)零件，由題意得：

去分母得：300×1.5＝300＋5×1.5x
解得x＝20

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是分式方程的解且符合實(shí)際意義．
∴1.5x＝30

答：甲每天加工30個(gè)零件，乙每天加工20個(gè)零件．
（2）設(shè)甲加工了a天，乙加工了b天，則由題意得

解得：a=40，b=15，
當(dāng)a＝40時(shí)，b＝15，符合問題的實(shí)際意義．
答：甲加工了40天，乙加工了15天．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折疊邊AD，使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB＝8，AD＝10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，0），其中m＜0．

（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；

（3）如圖2，設(shè)拋物線y＝a（x﹣m+6）2+h經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系xOy中，有雙曲線，直線y2＝k2x+b1，y3＝k3x+b2，且點(diǎn)A(2，5)，點(diǎn)B(﹣6，n)在雙曲線的圖象上

（1）求y1和y2的解析式；

（2）若y3與直線x＝4交于雙曲線，且y3∥y2，求y3的解析式；

（3）直接寫出的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為正方形的一邊，向上作正方形，邊交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

①當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)落在拋物線上；

②在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出此時(shí)刻的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．若，的面積為．

①求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍．

②當(dāng)取得最值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）在上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c交x軸于A(－4,0)、B(2,0)，在y軸上有一點(diǎn) E(0，－2)，連接AE．

　　　　

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D是第二象限內(nèi)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．若tan∠AED＝，求此時(shí)點(diǎn)D坐標(biāo)；

（3）連接AC，點(diǎn)P是線段CA上的動(dòng)點(diǎn)，連接OP，把線段PO繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PQ，點(diǎn)Q是點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，判斷動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡并求動(dòng)點(diǎn)Q所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航�！�、“圍棋”四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

（4）分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航�！�、“圍棋”，小明和小紅從中各選取一個(gè)小組，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若以為頂點(diǎn)的四邊形是以 為邊的平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式．

(2)點(diǎn)是拋物線上第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)將拋物線的對(duì)稱軸向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位得到直線，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，，若直線上存在使最大的點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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