Question

【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去,y1,y2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時(shí)間x(h)的關(guān)系,如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)試用文字說(shuō)明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義;

(2)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達(dá)A地所需的時(shí)間.

Answer 1

【答案】（1）交點(diǎn)P表示小東和小明出發(fā)2.5小時(shí)在距離B地7.5 km處相遇；（2）y1=-5x+20；（3）6(h)

【解析】

（1）根據(jù)相遇問(wèn)題可知點(diǎn)P表示兩人相遇；

（2）設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；

（3）令x=0，求出y的值，即為A、B兩地間的距離，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)求出小明的速度，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，計(jì)算即可得解．

解:(1)交點(diǎn)P表示小東和小明出發(fā)2.5小時(shí)在距離B地7.5 km處相遇.　

(2)設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0),

因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2.5,7.5),(4,0),

所以,

解得,

所以y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=-5x+20. 　

(3)令x =0,得y1=20,

所以A,B兩地間的距離為20 km.

小明的速度為7.5÷2.5=3(km/h),

小明到達(dá)A地所需的時(shí)間為20÷3=6(h).