Question

如圖23­21，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．

(1)請你畫出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會得到一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯(cuò)；

(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)依次為A₁，A₂，A₃，求四邊形AA₁A₂A₃的面積；

(3)這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請寫出這個(gè)結(jié)論．

Answer 1

解：(1)如圖D92，正確畫出圖案．

圖D92

(2)＝－4

＝(3＋5)²－4××3×5

＝34.

故四邊形AA₁A₂A₃的面積為34.

(3)由圖可知：(a＋c)²＝4×ac＋b²，

整理，得c²＋a²＝b².

即AB²＋BC²＝AC².