如圖27­14，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，過點C作直線CD⊥AB于點D，點E是AB上一點，直線CE交⊙O于點F，連接BF與直線CD延長線交于點G.求證：BC2＝BG·BF.


證明：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB＝90°.

又∵CD⊥AB于點D，∴∠BCD＝∠A.

又∵∠A＝∠F(同弧所對的圓周角相等)，

∴∠F＝∠BCD＝∠BCG.

在△BCG和△BFC中，

∴△BCG∽△BFC.∴＝.

即BC2＝BG·BF.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點，動           點P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運動，設(shè)運動時間為x(秒)，∠APB＝y(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點M的橫坐標應為（         ）

A．2     B．    C．    D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


  x2 + 4x − 2 = 0             

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖27­5，已知∠1＝∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是(　　)

A.＝                B.＝

C．∠B＝∠D              D．∠C＝∠AED

                

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖27­9，在矩形ABCD中，點E是BC的中點，且DE⊥AC于點O，則＝________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列式子中正確的是(   )

A.3a+2b=5ab  B.   C.    D.5xy-5yx=0               

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


是一個兩位數(shù),是一個一位數(shù),如果把放在的左邊,那么所成的三位數(shù)表示為

A.                   B.

C.10                   D.100

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果某長方形草坪的周長是m米,寬 是n米,則它的長是( )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


身高1.6米的小芳站在一棵樹下照了一張照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，樹的高度為6厘米，則樹的實際高度大約是（      ）

   A．8米        B．4.5米        C．8厘米        D．4.5厘米

查看答案和解析>>

同步練習冊答案