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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知正方形ABCD ，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則易證： EG = FH ．

（1）如果把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB＝2，BC＝3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如果把條件中的 “EG⊥FH” 改為 “EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，FH 的長(zhǎng)為（如圖3），試求EG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A₁BC₁的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段OH所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為（）

A．π－ B．π+ C．π D．π+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7 000 kg，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷(xiāo)售60 kg；單價(jià)每降低1元，日均多售出2 kg，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要除去其他費(fèi)用400元(天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算) ．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日均獲利為y元. （日均獲利＝銷(xiāo)售所得利潤(rùn)-各種開(kāi)支）

(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

(2) 求每千克單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？

(3) 若用日均獲利最多的方式銷(xiāo)售或按銷(xiāo)售單價(jià)最高銷(xiāo)售，試比較哪一種銷(xiāo)售獲總利更多，多多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，BC＝15 cm，CA＝45 cm，AB＝63 cm，另一個(gè)和它相似的三角形的最短邊長(zhǎng)是5 cm，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是(　　)

A．18 cm B．21 cm C．24 cm D．19.5 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊長(zhǎng)分別為2，，，△A₁B₁C₁的兩邊長(zhǎng)分別為1和，當(dāng)△A₁B₁C₁的第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______時(shí)，△ABC∽△A₁B₁C₁.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2714，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線(xiàn)CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF與直線(xiàn)CD延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G.求證：BC²＝BG·BF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若,則__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：（x﹣3）²+4x（x﹣3）=0．（分解因式法）

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