設(shè)a，b為實數(shù)，下面四個命題．
①若a＞b，則a2＞b2；②若a2＞b2，則a＞b；
③若|a|＞|b|，則a2＞b2；④若a2＞b2，則|a|＞|b|．
其中正確的有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)及開平方的知識判斷出各項，從而得出答案．
解答：①當(dāng)a=1，b=-2時，a＞b，而a2＜b2；故錯誤；
②若a2＞b2，則|a|＞|b|，故錯誤；
③若|a|＞|b|，則a2＞b2，故正確；
④若a2＞b2，則|a|＞|b|，故正確．
綜上可得③④正確．
故選B．
點評：本題考查不等式的知識，難度不大，注意掌握若a2＞b2，則|a|＞|b|，而不是a＞b．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程，再回答問題．
設(shè)x，y為正實數(shù)，且x+y=6，求
x2+1
+
y2+4
的最小值．分析：（1）如圖（1），作長為6的線段AB，過A、B兩點在同側(cè)各做AC⊥AB，BD⊥AB，使AC=1，BD=2．
（2）設(shè)P是AB上的一個動點．設(shè)PA=x，PB=y，則x+y=6，連接PC、PD，則PC=
x2+1
，PD=
y2+4
精英家教網(wǎng)
（3）只要在AB上找到使PC+PD為最小的點P的位置，就可以計算出
x2+1
+
y2+4
的最小值．問題：①在圖（2）中作出符合上述要求的點．
②求AP的長？
③通過上述作圖，計算當(dāng)x+y=6時，
x2+1
+
y2+4
的最小值為
 
．
解決問題：
為了豐富學(xué)生的課余生活，石家莊外國語學(xué)校決定舉辦一次機器人投籃大賽．規(guī)則是：操縱者站在距線段AB 2米的C處，如圖（3）使機器人從A點出發(fā)，到C處取到籃球，然后行駛到B處，將籃球投入設(shè)在B處的籃筐內(nèi)，用時少的即為勝利者，為了獲得勝利，請你畫出C的最佳位置；并求當(dāng)AB=3米時機器人行駛的最短路程？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、設(shè)a，b為實數(shù)，下面四個命題．
①若a＞b，則a2＞b2；②若a2＞b2，則a＞b；
③若|a|＞|b|，則a2＞b2；④若a2＞b2，則|a|＞|b|．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版七年級下第七章角的平分線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a,b為實數(shù)，下面四個命題.

①若a＞b, 則a2＞b2          ②若a2＞b2,  則a＞b

③若＞， 則a2＞b2      ④若a2＞b2  則＞

其中正確的有(    )

A.1個              B.2個              C.3個              D.4個

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b為實數(shù)，下面四個命題．
①若a＞b，則a2＞b2；②若a2＞b2，則a＞b；
③若|a|＞|b|，則a2＞b2；④若a2＞b2，則|a|＞|b|．
其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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