Question

【題目】如圖，長(zhǎng)青農(nóng)產(chǎn)品加工廠與 A，B 兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從 A 地購(gòu)買一批原料甲運(yùn)回工廠，經(jīng)過加工后制成產(chǎn)品乙運(yùn)到 B 地，其中原料甲和產(chǎn)品乙的重量都是正整數(shù).

已知鐵路運(yùn)價(jià)為 2 元/（噸·千米），公路運(yùn)價(jià)為 8 元/（噸·千米）.

（1）若由 A 到 B 的兩次運(yùn)輸中，原料甲比產(chǎn)品乙多 9 噸，工廠計(jì)劃支出鐵路運(yùn)費(fèi)超 過 5700 元，公路運(yùn)費(fèi)不超過 9680 元.問購(gòu)買原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？

（2）由于國(guó)家出臺(tái)惠農(nóng)政策，對(duì)運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品的車輛免收高速通行費(fèi)，并給予一定的 財(cái)政補(bǔ)貼，綜合惠農(nóng)政策后公路運(yùn)輸價(jià)格下降 m（ 0 m 4 且 m 為整數(shù)）元， 若由 A 到 B 的兩次運(yùn)輸中，鐵路運(yùn)費(fèi)為 5760 元，公路運(yùn)費(fèi)為 5100 元，求 m 的 值.

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、23噸；（2）3.

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決；

（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得m的值．

（1）設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸，

，

解得，11.8＜x≤14

∵x為整數(shù)，

∴x=12，13，14，

∴x+9為21，22，23，

∴購(gòu)買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、23噸；

（2）設(shè)運(yùn)送乙產(chǎn)品x噸，則運(yùn)送甲產(chǎn)品（x+9）噸，

，

解得，，

答：m的值是3．