【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則線段的長(zhǎng)為______．

【答案】2

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，由平行線的性質(zhì)可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，等量代換可得∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，根據(jù)等角對(duì)等邊可得到DF=DB，EF=EC，再由ED=DF+EF結(jié)合已知即可求得答案.

∵BF、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，

∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，

∵DE∥ BC，

∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，

∴∠DFB=∠DBF，∠EFC=∠ECF，

∴DF=DB，EF=EC，

∵ED=DF+EF，，

∴EF=2，

∴EC=2

故答案為：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上．

（1）k的值是 ；

（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若=，則b的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC．

（1）求證：GP＝GD；

（2）求證：P是線段AQ的中點(diǎn)；

（3）連接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半徑和CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李剛和常明兩人在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上進(jìn)行折紙創(chuàng)編活動(dòng).李剛拿起一張準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片對(duì)常明說(shuō):“我現(xiàn)在折疊紙片（圖①），使點(diǎn)D落在AB邊的點(diǎn)F處，得折痕AE，再折疊，使點(diǎn)C落在AE邊的點(diǎn)G處，此時(shí)折痕恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，如果AD=，那么AB長(zhǎng)是多少？”常明說(shuō)；“簡(jiǎn)單，我會(huì). AB應(yīng)該是_____”.

常明回答完，又對(duì)李剛說(shuō)：“你看我的創(chuàng)編（圖②），與你一樣折疊，可是第二次折疊時(shí)，折痕不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，而是經(jīng)過(guò)了AB邊上的M點(diǎn)，如果AD=，測(cè)得EC=3BM，那么AB長(zhǎng)是多少？”李剛思考了一會(huì)，有點(diǎn)為難，聰明的你，你能幫忙解答嗎？AB=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；

（3）四邊形AA2C2C的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC∽△DEC，CA=CB，且點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上．

（1）求證：AE=BD；

（2）求證：△BOE∽△COD；

（3）已知CD=10，BE=5，OD=6，求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為

A. 1或2 B. 或

C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個(gè)通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)在一條直線上）處測(cè)得建筑物頂端A、塔項(xiàng)C的仰角分別為37°和60°，在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將等腰直角三角形ABC（AB＝AC，∠BAC＝90°）和等腰直角三角形DEF（DE＝DF，∠EDF＝90°）按圖1擺放，點(diǎn)D在BC邊的中點(diǎn)上，點(diǎn)A在DE上．

（1）填空：AB與EF的位置關(guān)系是　 　；

（2）△DEF繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)至圖2所示位置時(shí)，DF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)P，Q，求證：∠BPD+∠DQC＝180°；

（3）如圖2，在△DEF繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，始終點(diǎn)P不到達(dá)A點(diǎn)，△ABC的面積記為S1，四邊形APDQ的面積記為S2，那么S1與S2之間是否存在不變的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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