Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為

A. 1或2 B. 或

C. D. 1

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a＞0，然后由-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a．

∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），

∴對(duì)稱軸是直線x=-=-1，

∵當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴a＞0，

∵-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，

∴x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，

∴3a2+3a-6=0，

∴a=1，或a=-2（不合題意舍去）．

故選D．