某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,若線段CD為一條水渠,且D在邊AB上,已知水渠的造價是10元/米。
則D點在距A點多遠(yuǎn)處時,此水渠的造價最低,最低造價是多少?
解:過C作CD ⊥AB于D,
由勾股定理,得AB=100m
由面積公式AB·CD= AC·BC,得CD=48 m
在Rt△ADC中利用勾股定理,得,
AD=64.
故造價為48×10=480(元).
答:D點在距A點64m處,此時水渠的造價最低,最低造價為480元。
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,
(1)若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長(精確到個位);
(2)若D點在AB邊上,計劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價為50元/米,水渠路線應(yīng)如何設(shè)計才能使造價最低,求出最低造價.
(其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年云南紅河彌勒西二中學(xué)八年級下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園。如圖所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m。若線段CD為一條水渠,且D在邊AB上,已知水渠的造價是10元/米,則D點在距A點多遠(yuǎn)處時此水渠的造價最低?最低造價是多少?在圖上標(biāo)出D點。
   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆云南紅河彌勒西二中學(xué)八年級下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園。如圖所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m。若線段CD為一條水渠,且D在邊AB上,已知水渠的造價是10元/米,則D點在距A點多遠(yuǎn)處時此水渠的造價最低?最低造價是多少?在圖上標(biāo)出D點。

   

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年福建省廈門市五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校計劃把一塊近似于直角三角形的廢地開發(fā)為生物園,如圖所示,∠ACB=90°,BC=60米,∠A=36°,
(1)若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長(精確到個位);
(2)若D點在AB邊上,計劃沿線段CD修一條水渠.已知水渠的造價為50元/米,水渠路線應(yīng)如何設(shè)計才能使造價最低,求出最低造價.
(其中sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265)

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