Question

已知平面直角坐標(biāo)系上的三個(gè)點(diǎn)O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°，則點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)分別是A₁是

 

，B₁

 

．

Answer 1

分析：把△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°，就是把它上面的各個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135度．點(diǎn)A在第二象限的角平分線上，且OA=

2

，正好旋轉(zhuǎn)到x軸正半軸．則A₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（

2

，0）；點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，旋轉(zhuǎn)到第一象限的角平分線上，且OB₁=1，則根據(jù)三角函數(shù)得到B₁的坐標(biāo)是(

2

2

，

2

2

)．

解答：解：∵A的坐標(biāo)是（-1，1），
∴OA=

2

，且A₁在x軸正半軸上，
∴A₁點(diǎn)的坐標(biāo)是(

2

，0)，
∵B的坐標(biāo)是（-1，0），
∴OB=1，且B₁在第一象限的角平分線上，
∴得到B₁的坐標(biāo)是(

2

2

，

2

2

)．

點(diǎn)評：解答本題要能確定A、B的位置，只有這樣才能確定點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁的位置，求出坐標(biāo)．