如圖，正方形ABCD內(nèi)一點P，PA=1，PD=2，PC=3，如果將△PCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，能求出∠APD的度數(shù)嗎？試試看．

【答案】分析：根據(jù)題意，旋轉(zhuǎn)后所給的邊長轉(zhuǎn)移到相應的三角形中，可得到∠APD由特殊的直角三角形的角組成．
解答：解：如上圖，先作出△PCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△P′AD，
∴DP′=DP=2，∠P′DP=90°，AP′=CP=3，
連接PP′，
∴PP′=，∠P′PD=45°，
∵AP′2=AP2+PP′2，
∴△APP′是直角三角形，∠APP′=90°，
∴∠APD=∠APP′+∠P′PD=90°+45°=135°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對應角相等，對應邊相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案