【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過圓外一點(diǎn)作這個(gè)圓的兩條切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：⊙O及⊙O外一點(diǎn)P．

求作：直線PA和直線PB，使PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B．

作法：如圖，

①連接OP，分別以點(diǎn)O和點(diǎn)P為圓心，大于OP的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N；

②連接MN，交OP于點(diǎn)Q，再以點(diǎn)Q為圓心，OQ的長(zhǎng)為半徑作弧，交⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B；

③作直線PA和直線PB.

所以直線PA和PB就是所求作的直線.

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵OP是⊙Q的直徑，

∴ ∠OAP＝∠OBP＝________°（ ）（填推理的依據(jù)）．

∴PA⊥OA，PB⊥OB．

∵OA，OB為⊙O的半徑，

∴PA，PB是⊙O的切線．

【答案】（1）補(bǔ)全圖形見解析；（2）90；直徑所對(duì)的圓周角是直角.

【解析】

（1）根據(jù)題中得方法依次作圖即可；

（2）直徑所對(duì)的圓周角是直角，據(jù)此填寫即可.

(1)補(bǔ)全圖形如圖

（2）∵直徑所對(duì)的圓周角是直角，

∴∠OAP＝∠OBP＝90°，

故答案為：90；直徑所對(duì)的圓周角是直角，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西省第十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)乒乓球比賽于2018年8月13日上午在山西省體育博物館的比賽場(chǎng)館內(nèi)正式拉開了帷幕.第十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)競(jìng)技體育組乒乓球項(xiàng)目產(chǎn)生的決賽運(yùn)動(dòng)員名單中太原市共27人，其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運(yùn)動(dòng)員，若進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要通過抽簽從中選出兩名運(yùn)動(dòng)員打第一場(chǎng)比賽.

（1）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳\(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙的概率；

（2）若兩名運(yùn)動(dòng)員都不確定，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1．5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端H的仰角為，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達(dá)B處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角為，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上．

（1）求古樹BH的高；

（2）求教學(xué)樓CG的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了提高學(xué)生身體素質(zhì)，組織學(xué)生參加乒乓球、跳繩、羽毛球、籃球四項(xiàng)課外體育活動(dòng)，要求學(xué)生根據(jù)自己的愛好只選報(bào)其中一項(xiàng)．學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的報(bào)名表，并對(duì)抽取的學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(如圖，不完整)，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：

（1）抽取的報(bào)名表的總數(shù)是多少？

（2）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(不寫計(jì)算過程)；

（3）該校共有200人報(bào)名參加這四項(xiàng)課外體育活動(dòng)，選報(bào)羽毛球的大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB高16m，遠(yuǎn)處有一塔CD，某人在樓底B處測(cè)得塔頂C的仰角為38.5°，在樓頂A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?2°，求塔高CD的高及大樓與塔之間的距離BC的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若∠C=60°，AC=12，求的長(zhǎng)．

（3）若tanC=2，AE=8，求BF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖證明了勾股定理，這是著名的趙爽弦圖（如圖1）．它是由四個(gè)全等的直角三角形拼成了內(nèi)、外都是正方形的美麗圖案．在弦圖中（如圖2），已知點(diǎn)O為正方形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，對(duì)角線BD分別交AH，CF于點(diǎn)P、Q．在正方形EFGH的EH、FG兩邊上分別取點(diǎn)M，N，且MN經(jīng)過點(diǎn)O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 ．則△APD的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，把線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．請(qǐng)根據(jù)題意畫出圖形并完成下列問題：

（1）求的長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與的關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案