Question

把多項式x²-y²-2x-4y-3因式分解之后，正確的結(jié)果是

1. A.
   （x+y+3）（x-y-1）
2. B.
   （x+y-1）（x-y+3）
3. C.
   （x+y-3）（x-y+1）
4. D.
   （x+y+1）（x-y-3）

Answer 1

D
分析：先把x²-y²-2x-4y-3轉(zhuǎn)化為（x²-2x+1）-（y²+4y+4），因為前三項、后三項符合完全平方公式，然后根據(jù)平方差公式進(jìn)一步分解．
解答：x²-y²-2x-4y-3
=（x²-2x+1）-（y²+4y+4）
=（x-1）²-（y+2）²
=[（x-1）+（y+2）][（x-1）-（y+2）]
=（x+y+1）（x-y-3）．
故選D．
點評：本題考查了分組分解法分解因式，本題的關(guān)鍵是將原式轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，然后分組分解．解題時要求同學(xué)們要有構(gòu)造意識和想象力．