Question

把多項式x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3因式分解之后，正確的結(jié)果是（　�。�

A．（x+y+3）（x﹣y﹣1）	B．（x+y﹣1）（x﹣y+3）
C．（x+y﹣3）（x﹣y+1）	D．（x+y+1）（x﹣y﹣3）

Answer 1

D

解析試題分析：先把x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3轉(zhuǎn)化為（x²﹣2x+1）﹣（y²+4y+4），因為前三項、后三項符合完全平方公式，然后根據(jù)平方差公式進一步分解．
解：x²﹣y²﹣2x﹣4y﹣3
=（x²﹣2x+1）﹣（y²+4y+4）
=（x﹣1）²﹣（y+2）²
=[（x﹣1）+（y+2）][（x﹣1）﹣（y+2）]
=（x+y+1）（x﹣y﹣3）．
故選D．
考點：因式分解-分組分解法；因式分解-運用公式法．
點評：本題考查了分組分解法分解因式，本題的關(guān)鍵是將原式轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，然后分組分解．解題時要求同學們要有構(gòu)造意識和想象力．