Question

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一邊長(zhǎng)為4 cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（　　）

• A、2cm，3cm
• B、4cm，5cm
• C、5cm，6cm
• D、6cm，7cm

Answer 1

分析：根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形相似，即可求得．注意△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三種情況．

解答：解：設(shè)△DEF的另兩邊為xcm，ycm，
若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為6cm，
則：

4

6

=

x

7.5

=

y

9

，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為7.5cm，
則：

4

7.5

=

x

6

=

y

9

，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊為9cm，
則：

4

9

=

x

6

=

y

7.5

，
解得：x=

8

3

，y=

10

3

；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形相似．解此題的關(guān)鍵要注意△DEF中為4cm邊長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)邊不確定，答案不唯一，要仔細(xì)分析，小心別漏解．