Question

以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是(     )

A．如圖1，展開后測得∠1=∠2

B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如圖3，測得∠1=∠2

D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD

Answer 1

C【考點】平行線的判定；翻折變換（折疊問題）．

【分析】根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．

【解答】解：A、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

故正確；

C、測得∠1=∠2，

∵∠1與∠2即不是內(nèi)錯角也不是同位角，

∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；

D、在△AOB和△COD中，

，

∴△AOB≌△COD，

∴∠CAO=∠DBO，

∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

故正確．

故選：C．

【點評】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．