如圖是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板的示意圖．橫板AB的中點(diǎn)過支撐點(diǎn)O，且繞點(diǎn)O只能上下轉(zhuǎn)動．如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，則小孩玩耍時(shí)，蹺蹺板可以轉(zhuǎn)動的最大角度為__________．


50°．

【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．

【分析】已知如圖所示：欲求∠A′OA的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可知∠A′OA=∠OAC+∠OB′C，又OA=OB′，根據(jù)等邊對等角，可知∠OAC=∠OB′C=25°．

【解答】解：∵OA=OB′，∠OCA=90°，

∴∠OAC=∠OB′C=25°，

∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=50°．

答案為50°．

【點(diǎn)評】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)．三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)D為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線．一輪船離開碼頭，計(jì)劃沿∠ADB的角平分線航行，在航行途中C點(diǎn)處，測得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等．試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由．

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．一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．

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點(diǎn)P（a﹣5，a﹣2）與點(diǎn)A（﹣4，a2）關(guān)于x軸對稱，則P的坐標(biāo)為(     )

A．（﹣3，2）       B．（﹣3，﹣2）   C．（3，﹣2）       D．（﹣4，﹣1）

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以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是(     )

A．如圖1，展開后測得∠1=∠2

B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如圖3，測得∠1=∠2

D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在一個(gè)風(fēng)箏ABCD中，AB=AD，BC=DC，分別在AB、AD的中點(diǎn)E、F處掛兩根彩線EC、FC．求證：EC=FC．

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如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)為(     )

A．45°   B．60°    C．55°   D．75°

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已知點(diǎn)A（3，﹣2），點(diǎn)B（a，b）是A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，則a+b=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知下列語句：

（1）有兩個(gè)銳角相等的直角三角形全等；

（2）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；

（3）三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

（4）兩個(gè)直角三角形全等．

其中正確語句的個(gè)數(shù)為(     )

A．0       B．1       C．2       D．3

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