如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)為(     )

A．45°   B．60°    C．55°   D．75°


B【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．

【分析】通過證△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；運用外角的性質(zhì)求解．

【解答】解：等邊△ABC中，有

∵

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE

∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．

故選：B．

【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系是(     )

A．EF=BE+CF      B．EF＞BE+CF     C．EF＜BE+CF     D．不能確定

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在進(jìn)行二次根式運算時，經(jīng)常會遇到類似，的式子，其實我們還可以將其進(jìn)一步變形：==；===﹣1．

以上這種將分母變?yōu)橛欣硎降暮愕茸冃谓凶龇帜赣欣砘?/p>

再如：===﹣

===﹣2

依照上述方法解答下列問題：

（1）填空：=__________；=__________；=__________．

（2）化簡求值：+++…+（寫出解答過程）

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如圖是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板的示意圖．橫板AB的中點過支撐點O，且繞點O只能上下轉(zhuǎn)動．如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，則小孩玩耍時，蹺蹺板可以轉(zhuǎn)動的最大角度為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖①，已知等腰直角△ABC中，BD為斜邊上的中線，E為DC上的一點，且AG⊥BE于G，AG交BD于F．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖②，若點E在DC的延長線上，其它條件不變，①的結(jié)論還能成立嗎？若不能，請說明理由；若能，請予以證明．


2015-2016學(xué)年山東省日照市五蓮縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

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已知如圖，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面結(jié)論錯誤的是(     )

A．BD+ED=BC     B．DE平分∠ADB       C．AD平分∠EDC       D．ED+AC＞AD

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如圖所示，在∠AOB的兩邊截取AO=BO，CO=DO，連接AD、BC交于點P，考察下列結(jié)論，其中正確的是(     )

①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③點P在∠AOB的平分線上．

A．只有①     B．只有②     C．只有①② D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一定能確定△ABC≌△DEF的條件是(     )

A．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E      B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D

C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D  D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求證：AC=CD．

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同步練習(xí)冊答案