如圖,已知等邊△ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點P,則∠APE的度數(shù)為(     )

A.45°   B.60°    C.55°   D.75°


B【考點】全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).

【分析】通過證△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE;運用外角的性質(zhì)求解.

【解答】解:等邊△ABC中,有

∴△ABD≌△BCE(SAS),

∴∠BAD=∠CBE

∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°.

故選:B.

【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運用,三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系的運用,解答時證明三角形全等是關(guān)鍵.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過D作直線平行于BC,交AB、AC于E、F,當(dāng)∠A的位置及大小變化時,線段EF和BE+CF的大小關(guān)系是(     )

A.EF=BE+CF      B.EF>BE+CF     C.EF<BE+CF     D.不能確定

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在進(jìn)行二次根式運算時,經(jīng)常會遇到類似的式子,其實我們還可以將其進(jìn)一步變形:=====﹣1.

以上這種將分母變?yōu)橛欣硎降暮愕茸冃谓凶龇帜赣欣砘?/p>

再如:===

===﹣2

依照上述方法解答下列問題:

(1)填空:=__________;=__________=__________

(2)化簡求值:+++…+(寫出解答過程)

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如圖是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板的示意圖.橫板AB的中點過支撐點O,且繞點O只能上下轉(zhuǎn)動.如果∠OCA=90°,∠CAO=25°,則小孩玩耍時,蹺蹺板可以轉(zhuǎn)動的最大角度為__________

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如圖①,已知等腰直角△ABC中,BD為斜邊上的中線,E為DC上的一點,且AG⊥BE于G,AG交BD于F.

(1)求證:AF=BE;

(2)如圖②,若點E在DC的延長線上,其它條件不變,①的結(jié)論還能成立嗎?若不能,請說明理由;若能,請予以證明.


2015-2016學(xué)年山東省日照市五蓮縣八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

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已知如圖,AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下面結(jié)論錯誤的是(     )

A.BD+ED=BC     B.DE平分∠ADB       C.AD平分∠EDC       D.ED+AC>AD

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如圖所示,在∠AOB的兩邊截取AO=BO,CO=DO,連接AD、BC交于點P,考察下列結(jié)論,其中正確的是(     )

①△AOD≌△BOC;②△APC≌△BPD;③點P在∠AOB的平分線上.

A.只有①     B.只有②     C.只有①② D.①②③

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一定能確定△ABC≌△DEF的條件是(     )

A.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E      B.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D

C.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D  D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知:如圖,C為BE上一點,點A,D分別在BE兩側(cè),AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求證:AC=CD.

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同步練習(xí)冊答案