如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系是(     )

A．EF=BE+CF      B．EF＞BE+CF     C．EF＜BE+CF     D．不能確定


A【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．

【分析】由平行的性質(zhì)和角平分線的定義可得ED=BE，DF=CF，可得到EF=BE+CF．

【解答】解：∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠EBD=∠DBC，

∴∠EBD=∠EDB，

∴ED=BE，同理可得FD=CF，

∴EF=ED+DF=BE+CF，

故選A．

【點評】本題主要考查等腰三角形的判定，掌握平行線的性質(zhì)和等角對等邊是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．已知：如圖，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1各頂點坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，AC的中點，且S△ABC=16，則S△DEF的面積為(     )

A．2       B．8       C．4       D．1

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如圖，點D為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線．一輪船離開碼頭，計劃沿∠ADB的角平分線航行，在航行途中C點處，測得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等．試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由．

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一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為(     )

A．5       B．6       C．7       D．8

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如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，則∠ACE的大小是__________度．

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如圖，在Rt△ABC中，在斜邊AB和直角邊AC上分別取一點D，E，使DE=DA，延長DE交BC的延長線于點F．△DFB是等腰三角形嗎？請說明你的理由．

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．一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．

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如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)為(     )

A．45°   B．60°    C．55°   D．75°

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