如圖，點(diǎn)D為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線．一輪船離開(kāi)碼頭，計(jì)劃沿∠ADB的角平分線航行，在航行途中C點(diǎn)處，測(cè)得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等．試問(wèn)：輪船航行是否偏離指定航線？請(qǐng)說(shuō)明理由．


【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．

【分析】只要證明輪船與D點(diǎn)的連線平分∠ADB就說(shuō)明輪船沒(méi)有偏離航線，也就是證明∠ADC=∠BDC，證角相等，常常通過(guò)把角放到兩個(gè)三角形中，利用題目條件證明這兩個(gè)三角形全等，從而得出對(duì)應(yīng)角相等．

【解答】解：此時(shí)輪船沒(méi)有偏離航線．

理由：由題意知：DA=DB，AC=BC，

在△ADC和△BDC中，

，

∴△ADC≌△BDC（SSS），

∴∠ADC=∠BDC，

即DC為∠ADB的角平分線，

∴此時(shí)輪船沒(méi)有偏離航線．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)條件設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找對(duì)應(yīng)角相等．要學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD=(     )

A．3：4 B．4：3  C．16：9       D．9：16

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△ABC中，AD為BC邊上的中線，已知AB=5，AC=3，求線段AD的長(zhǎng)的取值范圍．

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若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為__________．

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﹣=0                  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將一副直角三角尺如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是(     )

A．45°   B．50°    C．60°   D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB過(guò)D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當(dāng)∠A的位置及大小變化時(shí)，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系是(     )

A．EF=BE+CF      B．EF＞BE+CF     C．EF＜BE+CF     D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各數(shù)：，，，﹣2，0，1.020020002…（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），其中無(wú)理數(shù)有(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板的示意圖．橫板AB的中點(diǎn)過(guò)支撐點(diǎn)O，且繞點(diǎn)O只能上下轉(zhuǎn)動(dòng)．如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，則小孩玩耍時(shí)，蹺蹺板可以轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度為__________．

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