Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】15°
【解析】解：∵∠BAC=90°，∠B=60°，
∴∠ACB=90°﹣60°=30°，
∵△AB′C由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到，
∴AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，
∴△ACC′為等腰直角三角形，
∴∠AC′C=45°，
∴∠CC′B′=∠AC′C﹣∠AC′B′=45°﹣30°=15°．
所以答案是15°．
【考點精析】關于本題考查的旋轉的性質，需要了解①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．