Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，4）和B（-4，n），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題干條件可知把點A（2，4）代入反比例函數(shù)解析式，求出m的值，即可求出n的值，再列出二元一次方程組求出k和b的值，求出一次函數(shù)解析式．
解答：解：∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于點A（2，4）和B（-4，n），
把A（2，4）代入，得m=8，
∴反比例函數(shù)的解析式為，
把B（-4，n）代入反比例函數(shù)解析式得n=-2，
∴B（-4，-2），
∵一次函數(shù)也過A（2，4）、B（-4，-2）兩點，
∴，
解得，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2．
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)的知識點，本題難度一般．