【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為 ，則k的值為 ．

【答案】
【解析】解：連CD，如圖，
∵AE=3EC，△ADE的面積為 ，
∴△CDE的面積為 ，
∴△ADC的面積為2，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，
∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，
∴BD=OD= b，
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC ，
∴ （a+2a）×b= a× b+2+ ×2a× b，
∴ab= ，
把A（a，b）代入雙曲線y= 得，
∴k=ab= ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】利用反比例函數(shù)的圖象和三角形的面積對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn)；三角形的面積=1/2×底×高．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2= （m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫(xiě)出當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．
（1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，求恰好摸到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率；
（2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，求兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)的和為5的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩條筆直的公路l1、l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個(gè)加工廠 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村莊C到公路l1的距離為4公里，則村莊C到公路l2的距離是（ ）
A.3公里
B.4公里
C.5公里
D.6公里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙P與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），與x軸相交于點(diǎn)A（5，0），過(guò)點(diǎn)A的直線AB與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，與⊙P交于點(diǎn)C．
（1）已知AC=3，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若AC=a，D是OB的中點(diǎn)．問(wèn)：點(diǎn)O、P、C、D四點(diǎn)是否在同一圓上？請(qǐng)說(shuō)明理由．如果這四點(diǎn)在同一圓上，記這個(gè)圓的圓心為O1 ， 函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O1 ， 求k的值（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小分隊(duì)分別同時(shí)從B、C兩地出發(fā)前往A地，甲沿線路BA行進(jìn)，乙沿線路CA行進(jìn)，已知C在A的南偏東55°方向，AB的坡度為1：5，同時(shí)由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障處H，負(fù)責(zé)搶修BC路段，已知BH為12000m．
（1）求BC的長(zhǎng)度；
（2）如果兩個(gè)分隊(duì)在前往A地時(shí)勻速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍．試判斷哪個(gè)分隊(duì)先到達(dá)A地．（tan55°≈1.4，sin55°≈0.84，cos55°≈0.6， ≈5.01，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻．
（1）隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片，正面所標(biāo)數(shù)字大于2的概率為；
（2）隨機(jī)翻開(kāi)一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開(kāi)一張，求翻開(kāi)的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)品牌店對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售量及總銷(xiāo)售額如圖所示：
（1）一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售量是A款的 ，則一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷(xiāo)售了多少雙？
（2）第一節(jié)度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售單價(jià)保持不變，求三月份的總銷(xiāo)售額（銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量）；
（3）綜合第一季度的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷(xiāo)售等方面提出一條建議．

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